Narodil sa 1. januára 1960 v Oščadnici. V rokoch 1973 – 1977 študoval na Strednej škole umeleckého priemyslu v Bratislave u prof. Juraja Gavulu a v rokoch 1980 – 1986 na Vysokej škole výtvarných umení v Bratislave na oddelení reštaurovania u prof. Jozefa Poruboviča.
Žije v Čadci a venuje sa reštaurovaniu umeleckých diel, úžitkovému dizajnu a voľnej sochárskej tvorbe. Absolvoval početné výstavy a zúčastnil sa na viacerých sympóziách na Slovensku i v zahraničí.
Sochárska tvorba Jozefa Mundiera je úzko spätá s prapodstatou prostredia, v ktorom sa narodil a v ktorom žije a tvorí. Príroda, jej nekonečné podoby i jej odveké zákonitosti vtlačili svoju pečať jeho umeleckému názoru i tvorivým postupom a ovplyvnili i princípy tvarov a ich rytmus. Je preto celkom prirodzené, že základným materiálom autorovho sochárskeho prejavu sa stalo drevo, príležitostne i kameň.